Hascanvas embed denemece

# Böyle de bir oyuncak yaptım. Bakalım nasıl görünecek? (Refresh ettikçe yenileniyor olsa gerek.) Laylay...

Netbeans'te Vi

# Netbeans'in C/C++ için hazır make file'dan proje üretme (compile ve include edilecek dosyaları anlama), projedeki tüm dosyalardaki ve include edilen kütüphanelerdeki tanımları kullanabilen muhteşem code-compilation, semantic highlight (scope'u anlayarak, aynı scope'taki aynı adlı değişkenleri parlatması), projedeki her yerde değişkenin yeniden adlandırabilme vs. gibi özelliklerini kullanıyorum. SVN ve gdb entegrasyonu, "remote development" gibi unsurlarını da kullanmak istiyorum.

# Ama emacs ve özellikle de Vi'nin edit özelliklerinin eksikliğini hissediyordum. Arada bir acaba tüm işlerimi emacs'le ya da vim'le yapabilir miyim diye düşünüp, sadece ssh'la bir yere bağlandığımda değil, elimin altındaki bilgisayarda da Vim kullanma teşebbüsünde bulunuyordum. Ama işte bazı basit işlerde, browserdan bir yerden copy-paste yaparken kasılıyordum.

# İşte tüm dertlere deva bir çözüm: http://jvi.sourceforge.net/ Adresinden, jVi plugini indirilir, arşiv bir yere açılır. Netbeans açılır. Tools > Plugins > Downloaded > Add Plugins'ten açılan arşivin içinde .nbm dosyaları seçilir. Netbeans yeniden açılınca Vi kısayollarını kullanan bir Netbeans'e kavuşulmuş olunur. İki muhteşem ortamın güçleri bir arada!

Simetri Fizikçinin Dostudur

# Bu sabah okula giderken Murray Gell-Mann'ın TED'deki "On beauty and truth in physics" konuşmasını seyrettim.

# Konu güzellik'le başlıyor: Güzellik nedir? Matematiksel olarak basitçe ifade edilebilendir.

# Gell-Mann ve arkadaşları 1957'de zayıf kuvvetin teorisini yapmışlar. Ve halihazırdaki bir çok deney sonucuyla çeliştiği halde "o kadar güzel ki, doğru olmalı" diyerek makalelerini yayınlamışlar ve sonunda da haklı çıkmışlar.

# Doğru kelime güzellik mi bilmiyorum. Okkam'ın usturasıi basitlik, bir fikrin (zip arşivi anlamında) en sıkıştırılmış şekilde ifade edilmesi gibi farklı terimler de kullanılıyor ama kastedilen sanırım aynı. Güzellik denildiğinde duruma estetik bir vurgu da katılmış oluyor.

# Sonra benim ilgimi çeken yanı simetriye geçiyor.

# Simetri ne zamandır kafamda tam oturmamış, fakat önemli olduğunu bildiğim bir kavramdı. Anladığım kadarıyla simetri, (bir eksene göre) simetrik dediğimiz görsel örneğinden yola çıkılarak anlatılabilir.

# Simetrik resim dediğimiz, simetri ekseninde aynalandığında aynı kalan resimdir. Bu "aynı kalış"a "(bir eksene göre) aynalanma altında simetri" denir.

# Keza çemberde de noktasal simetri vardır. Merkezi etrafında döndürdüğümüzde aynı kalır. Buna da döndürme altında simetrik denir. Küre de 3 boyutlu uzayda (merkezi etrafında uygulanacak bir) döndürme altında simetriktir.

# Yani simetri, bir operasyon ve bir nesne gerektirir. Bu nesne, bir geometrik nesne, resim ya da bir betimleme, açıklama, fizik yasası (veya fizik yasasının matemaitksel ifadesi) olabilir. Operasyon da, koordinat sistemi dönüştürmek, aynalamak, muhtelif transformasyonlar olabilir.

# Buradan sonra Gell-Mann Maxwell yasasının muhtelif simetrilerinin açığa çıkarılmasıyla nasıl matematiksel olarak daha zarif bir sunum kazandığını anlatıyor ki, konuşmanın benim en beğendim yeri burasıydı.

# Maxwell denklemlerini ilk yazdığında, her biri bir skalar eşitlik olan 8 tane denklem oluşuyordu. (2 skalar, 2 vektörel...)

# Oysa fizik yasalarının, içinde bulunduğumuz uzayı döndürdüğümüzde (yahut uzayda bulunan her nesneyi bir nokta etrafında döndürdüğümüzde) değişmeyeceğini bildiğimizden bu simetriyi ifşa edecek bir notasyona geçilebilir. 19. yüzyılda Gibbs ve Heaviside vektör notasyonunu bulmuşlar. (bunu da arada öğrenmiş olduk.) Vektörlerle yazıldığında her boyut için ayrı bir denklem yazmaya gerek kalmıyor. Denklem sayısı 4'e iniyor.

# Einstein'ın özel göreliliği ise aslında Maxwell denklemlerinin başka bir simetrisinin ifşasından geliyordu. (Sanırım burada kastettiği koordinat sistemi dönüşümleri.) Fizik yasaları bir koordinat sisteminden (ona göre sabit hızla giden) başka bir koordinat sistemine geçildiğinde değişmemeli. Maxwell denklemleri, Galileo koordinat dönüşümü altında (birbirine yaklaşan cisimlerin hızlarının basitçe toplandığı bildiğimiz lise fiziği) aynı kalmıyor. Bu durumda herkes Maxwell denklemlerini suçlarken Einstein hatanın koordinat sistemlerini dönüştürmede kullandığımız formülde olduğunu söylüyor. Lorentz'in bulduğu Maxwell Denklemlerini aynı bırakacak koordinat dönüşümünün fiziksel anlamını açıklıyor. (uzay-zamanın ilişkisi, ışık hızına yaklaşınca belirginleşen fenomenler vs.)

# İşte bu koordinat dönüşümü altında simetrik oluşu ifşa eden notasyonlarla gösterilince Maxwell yasaları iki satıra düşüyor! (İkinci denklem olan, "tüm manyetik alan elektrik akımlarından şu şekilde kaynaklanır, başka da bir kaynağı (manyetik monopolü ima ediyor) yoktur"un ileride yanlışlanabileceği notunu da düşmeyi ihmal etmiyor.)

# Ama hikaye burada bitmiyor ve benim bilmediğim yerlere geliyor. Yang ve Mills denklemleri daha da genelleştirip, daha yüksek simetrileri içine katmışlar. (yani kesin öğrenmem gereken bir teori!) ve Y-M teorisine yapılan genelleştirmeler, güçlü ve zayıf kuvvetlerin açıklamalarında kullanılmış.

# Sonra evren tahayyülüne ve epistemolojisine geçiyor.

• Existence of a basic unified theory
• steps toward unification
• symmetry
• self-similarity across the scales

# Yani: Temel ve tüm etkileşimleri izah eden (izah etmesi determinist olmasını gerektirmiyor) bir yasa vardır. Hali hazırda bildiğimiz yasalardan yola çıkarak adım adım daha temel olana (daha hassas değerler veren, daha geniş kapsamlı olana) doğru ilerliyoruz. Bunu yaparken fizik yasaları ve fenomenlerinin simetrilerini ifşa ediyor ve farklı düzeyler boyunca matematiksel yapılar arasındaki benzerlikleri kullanıyoruz.

# Determinist olmayan temel yasaya dair fikri şöyle: "Her şeyin teorisinin her şeyi açıklayacağı fikri yanlıştır." diyor.

Kuantum mekaniği determinist değil, istatistiksel olduğundan. Yani geçmişte olanlar verildiğinde, gelecekte olacakların olma ihtimallerini verdiğinden, kainatın tarihi temel yasalar ve tahayyül edilemez uzunluktaki bir tesadüfler silsilesince beraberce belirlenir (co-determine).

# Yani her şeyin teorisi aslında her şeyi açıklamaz. Sadece olasılıkları verdiğinden, "neden bu anda burada bu şekilde olduğumuz"un açıklaması temel yasaların yanında upuzun bir tesadüfler zincirini de gerektirir.

(# David Deutsch da, aynı bağlamda, evrenin başlangıç koşullarının her şeyin teorisiyle (yani tüm temel parçacık etkileşimlerinin teorisiyle) açıklanamayacağını, çünkü onların geçmişte olanla gelecekte olacak olan arasındaki köprü olduklarını söylüyordu.

# Ama kendisi hem başlangıç koşullarının teorisine, hem de birleşik alan teorisine sahip olmanın da "her şeyin teorisi"ne denk gelmediğini iddia ediyordu, ama o artık başka bir girdinin konusu.)

# Herkes self-similarity kavramını kendince kullanıyor. Gell-Mann da tüm fizik yasalarını tek çatı altında toplama ve bu yolda özbenzerlik kavramını şöyle ele alıyor:

Newly encountered phenomena are described rather simply, and therefore elegantly, in terms of mathematics close to what was already developed for phenomena studied earlier. That is a property of the basic law, not of the human observers. The manifestations of the law at different scales exhibit approximate self-similarity.

# Fizik yasalarının soğan modeline göre, soğanın katmanını her soyuşumuzda (daha yüksek enerji seviyesini, daha çok fenomeni açıklayan yasayı buluşumuzda) kullandığımız matematik, bir önceki katmanı açıklamada kullandığımıza epey benziyor. (Bu fikrini daha çok sayıda örnekle çeşitlendirmesi gerekiyor bence.) Ve bunun gözlemcilerin, fizik üretenlerin bilgi yapısının değil temel yasaların bir özelliği olduğunu iddia ediyor ki bu da epistemoloji yaparken ontoloji yapmaya başlaması demek oluyor.

# Coulomb'un bulduğu elektrik çekimi yasasının Newton'un kütle çekimi yasasına benzemesini de self-similarity'ye bir başka örnek olarak veriyor.

# Bir son dakika golüyle emergent özelliklere değiniyor. "daha fazlasını açıklayabilmek için daha fazlasına gerek yoktur", "yaşam fizik kimyadan ve muhtelif tesadüflerden çıkabilir." diyor. Yaratılış aldatmacasına tepkisini gösteriyor.

# David Deutsch'un da kullandığı kavramların farklı bir bakış açısında kullanımları...

Griffiths'in el yazısı r harfi fontu ve gelişmiş mathbb

# Latex'te iki konuda takıldım:

# Kuantum çalışmalarını kayda geçireyim, onlar zamanla büyür ve Türkçe bir bilgi kaynağı haline gelebilirler diye düşündüydüm. Anlattıklarımı yazarken, Griffiths'in kaynak yükü ile hedef yük arasındaki yer değişimini ifade eden vektör için kullandığı el yazısı bir r harfini nasıl yapacağımı bilemedim. 

# Dün de bayağı bir vaktimi, Haluk Hoca'nın Phys 531 (quantum 1) dersinin ödev cevaplarını bilgisayara geçirirken kullanmak için, identity, zero, x ve k operatörlerinin, hani şu harfin hemen yanına düşeyde bir çizgi daha çekerek operatör olduğunu belli eden o notasyonu, Latex'te yapabilme uğraşıyla geçirdiydim. \mathbb sadece büyük harfleri öyle yapıyor, sayıları ve küçük harfleri yapmıyordu.

# İki sorumun cevabını da The Comprehensive LATEX Symbol List'in 65. sayfasında buldum.

# Operatör notasyonu için preamble'ye

\usepackage{mathbbol}

# komutunu ekledim. Böylece \mathbb'lerim gelişti.

# El yazısısı için önce Miktex'in paket yöneticisi ile calligra paketini kurdum. Preamble'ye şunları ekledim:

\usepackage[T1]{fontenc}

\usepackage{calligra}

\DeclareMathAlphabet{\mathcalligra}{T1}{calligra}{m}{n}

\DeclareFontShape{T1}{calligra}{m}{n}{<->s*[2.2]callig15}{}

# 3. komut math modunda \mathcalligra deyip script karakterleri yazmayı sağlıyor. 4. komut ise küçük kalan karakterleri, standart matematik fontlarıyla aynı büyüklüğe getirecek şekilde ölçekliyor.

# Ve insanlığın Latex karşısındaki zaferi!

Oscar Adayı Kısa Animasyonlar

• Yalnızlık, aşka özlem, bekleyiş, çekingen ilan-ı aşk: Lavatory Lovestory
  
• Bir arada kalmaya çalışan aşık ahtopotların maceraları: Oktapodi (HD)
  
• Pixar'dan, Portal oyunundaki solucan deliği temalı bir slapstick: Presto
• Tabut taşırken başa gelen talihsizlikler: This Way Up
• ve oskar La Maison en Petits Cubes'e gidiyor. Yaşlılık, geçmiş, anılar, metaforlar: Bölüm 1, Bölüm 2
  

# Zannımca kazanan ödülü haketmiş. Doğru bir deyişle: ben jüride olsaydım, kendime hakim olup ödülü Pixar'a vermemeyi becermeye çalışarak, bu animasyona verirdim.

Terminator: The Sarah Connor Chronicles

# Bugün, bu yeni dizinin ilk sezonunu, 9 bölüm tekmili birden seyrettim. (Bahadır'ın USB harddisk'inde hepsi bir arada görünce, dayanamadım,  kendi bilgisayarıma atıverdim.) Filmde olanların, filmin fikirlerinin üstüne yeni pek bir şey eklemese de epey eğlenceliydi.

(# Dizileri romanlara benzetiyorum. Karakter geliştirmek, tanıtmak, gerilimi sürdürmek, olay anlatmak vs. için filmlere kıyasla epey fazla vakit var. Dizi için harcanan roman, kalınca bir roman okumak için harcanan zamana denk sayılabilir.)

# Kader konusu işleniyor: "Hani skynet'i yok etmiştik, nereden geldi bu robotlar yine?" derken, kendilerini kurtarıcı robotla beraber 1999'dan 2007'ye gönderiyorlar. Bu esnada peşlerinden gelen T800'yü havaya uçurmasınlar mı? Sen, robotun kafası, zaman portalı topundan bunlarla beraber geçmesin mi? Kafasının geldiğini fark eden, 99'dan beri hurdacıda çöplerin arasında bekleyen gövde, canlanmasın mı? Al sana, Skynet'in yaratımında kullanılabilecek malzeme 2007'ye geldi bile. Kader...

# Geçenlerde Ufuk ve Cem ile konuştuğumuz, "bazen insan sırf yapabildiği için, yaptığını görebilmek için yapar" konusu da işleniyor: Bilim adamlarımız opsesifçe, neye hizmet edeceğini düşünmeden kötü T800'ümüze (nasıl yapıldığının formülü karşılığında) sentetik epidermis, yüz transfer ameliyatı vs. yapıyorlar. Bu bağlamda atom bombasını yapanlara değinmeden olmaz. 3. bölümün başında, Sarah Connor'ın günlüğüne yazdıkları:

When I was in the mental hospital I became obsessed with science. Not all science actually, and not really science at all. Scientists. And then only nuclear scientists. The ones who invented the bomb. Oppenheimer, Heisenberg, Fermi, and Teller. Pioneers. Geniuses, all. I read every book I could. I wanted to understand. Why couldn’t they stop? These fathers of our destruction. And why wouldn’t anyone stop them? And if I had the chance, would I?

# Heisenberg arada kaynadı sanırım. Anılarında o işe hiç bulaşmadığını anlatıyordu. Ben de doğruluğuna inanmıştım.

# Fullmetal Alchemist'te de bu konu bolca işleniyordu. Hatta filminin girişinde fizikçi yaptığı bombayla övünüyordu, simyacıları yeriyordu. Kötü şan mesleğimize böyle yapıştı.

# Keza robotla insan arasındaki farklar benzerlikler konusu da işlenmezse olmazdı: Cameron, yeni koruyucu dişi robotumuz, (gerçek hayatta oyuncu balerin imiş), The Turk adlı yapay zekanın nereye satıldığını öğrenmek için satanın kardeşiyle yakınlaşmaya çalışır. Kardeşi bale eğitimcisidir. Onu seyredip taklit eder. O bölümün sonunda kendisini Chopin eşliğinde odasında bale yaparken görürüz. Arkadan Sarah Connor günlüğüne şöyle şeyler demektedir: "Robotlar insan yaptığı şunu bunu yapamazlar. Fakat yaratmaya çalıştıklarında vs., o zaman bizi anlayacaklardır, çünkü o zaman insandan farkları kalmaz, insan olurlar" Evet bu siberpunk klişesinden sonra fizikçiler için utanç kaynağı olacak diğer günlük alıntımızla post'umuzu kapatalım:

On July 16th, 1945 in the mountains outside of Los Alamos, New Mexico, the world’s first atomic bomb exploded. A white light pierced the sky with such intensity that a blind girl claimed to see the flash from a hundred miles away. After witnessing the explosion,J. Robert Oppenheimer quoted a fragment of the Bhagavad Gita declaring, “I am become death, the destroyer of worlds.” His colleague, Ken Bainbridge, put it in another way when he leaned close to Oppenheimer and whispered, “Now we are all sons of bitches.” Now we are all sons of bitches.

Sakurai'nin Kapağı YA DA Degenerate Perturbation Theory

# Haluk Hoca bugün nondegenerate perturbation theory'yi işledi. Bu aralar çok sık tekrarladığım gibi "ilk defa perturbation theory'nin ne olduğunu, nasıl türetildiğini anladım" Basit matris cebirine dayanan bu metodun zorluğu diagonalize etmemiz gereken matrisin sonsuz boyutlu olması. Neyse ki bu sayılabilir bir sonsuz. Bu sayede matrisin alt gruplarını kendi içlerinde diagonalize edebiliyoruz.

# Haluk Hoca zayıf bir elektrik alanındaki hidrojen atomunu işlerken n=1, n=2 stateleri için bu matrisi hazırladı. diagonalize etti. Her n değeri sonsuz büyüklükteki matrisin diagonali üzerine yerleşmiş başka bir kare oluyor. Şekli görünce "bu Sakurai'nin kapağı değil mi?" diye sordum. Haluk Hoca da düşünüp "evet" dedi. Daha sonra bunu fark etmiş oluşumun cins bir durum olduğuna hükmettim.