Hep yaşamak istediğim gibi bir gün

Bugün, hep yaşamak istediğim hayatı deneyimlediğim bir gün oldu.




Hep bir şeylerin "hayatımı yaşamak istediğim şekil"den beni uzak tuttuğu, ertelediğini hissettim. Bu hissin en garip kaynaklarından biri fizik dersleri. Fizik bilgisi üretimine dalamıyor oluşumun önündeki en büyük engel olarak fizik derslerini görüyorum. Herhalde derslerde çok başarılı olamamam böyle bir savunma mekanizması geliştirmeme yol açıyor. Yoksa, fiziği öğrenmeden nereye gidiyo'n yeğenim?

Geçen sene bir yandan zorunlu derslerle cebelleşip bir yandan da yeterlilik sınavına çalışırken, bir kumar oynayıp quantum information dersini almam da sanırım bu paçamdan yakalayıp gitmeme izin vermeyenlere bir tepkiydi sanırım.




Sabah, dün gece tez hocamın haber verip çağırdığı konuşmayı dinledim. Boğaziçi'nde en çok özlediğim etkinliklerden olan Yağmur Hoca'nın "Chaos Etc." seminerlerine benzer bir tad aldım. Bu hatırlayışın özlemiyle hasret giderdim. (Yeni bilimsel paradigmalardan bahsedişiyle biraz da Gediz Hoca'yı andırıyordu.)

Konuşmacı Çek Cumhuriyeti'nden, Brno'daki "Faculty of Infomatics"ten Jozef Grusko idi. Kendisi 1999'da ilk quantum information kitaplarından birini yazmış. Sahada olup biten her şeyi takip eden. 100'lerce makalesi olan, organizatör vasfı gelişmiş biriydi.

Sunumun ana fikri temel bilimlerde yaşanan paradigma değişiklikleriydi. Antik Yunan'daki felsefe tabanlı anlayıştan sonra Galileo ile gelen doğayı matematik denklemlerle betimleme paradigmasından sonra information processing teknolojilerinin çok gelişmesiyle beraber yeni bir çağa giriyor oluşumuzdan bahsetti. Sanki Ghost in the Shell'in sunum haliydi. Emergent bir fenomen olarak internet, insanların muhtelif information processing unsuruyla augment edilmesi, biyolojik tabanlı olmayan zekanın icadı, insan bilincinin bilgisayar ortamına aktarılması vs. Bahsettiği konular arasındaydı.

Yeni çağın paradigmasının ise gerçekliğin matematiksel, kesin ifadelerini bulmak değil, simülasyonlar yapmak, görselleştirmek, modellemek, (derin mantık yürütmeye alternatif olarak) aramak, robotlar, yapay zekalar icat etmek, problem çözen sistemler geliştirmek vs. olduğunu iddia etti. Önce bir rahatsızlık hissettim. "Simülasyon, ilgilenilen sistemini karmaşıklığından dolayı matematiksel, basit çözülebilir denklemler üzerinden giden yaklaşımın işe yaramadığı durumlarda başvurulacak son çaredir" diye düşündüm. Hatta "eski paradigmanın bir ürünü olarak böyle hissettiğimi" söyleyip, kendisinin ne düşündüğünü sordum.

Aslında çok haklı. "Alt seviye"deki kavramlar, yöntemler bileşke sistemleri açıklamada komik kalınca yeni kavram silsileleri ve yöntemler kullanan yeni disiplinler geliştiriyoruz. Bu yüzden tek bilim fizik değil, bunun kimyası, biyolojisi, sosyolojisi var. En basitinden bilgisayarla matematik ispatların yapıldığı (3 renk teoremi), hava durumunun simülasyonlarla tahmin edildiği bir dünyadayız. Bir hoca "simülasyonun kendisinin bir fenomen" olduğunu ekledi.

(Megachallenge'lara "to fight death" maddesini koyduydu. İçimden "ölmemiz, geçici olmamız" lazımı geçirdim. Sesimi çıkartmadım. Birileri nasıl olsa mümkün olanı zorlayacak, yaklaşımları gidebildikleri en uç noktasına taşıyacak. Doğru ya da yanlış, haklı ya da haksız, nihayetinde bir işi, onu zorlayan başaracak.)

Mühim bir öğüdü vardı (o kadar dolu bir sunumdu ki aslında eldeki malzemeden üç beş sunum rahat çıkardı). İncelediğin sistemi, içinde yaşadığın dünyayı, olası tüm dünyalar uzayında bir nokta olarak al. Bu öyle bir uzay ki, birbirine yakın noktalar yakın özellikler gösteriyorlar. Bu uzayı tanımlamak, kendi sisteminin üstüne genelleme yapmak demektir. (Aklıma hemen klasik mekaniğin Lagrangian formülizasyonundaki "Hamilton's Principle" ("principle of least action") geldi. Teşbihte, anıştırmada hata olmaz.) Çok çok doğru!

Quantum information özelinde bu metodun anladığım kadarıyla şu üç biçimini önerdi: 1) Generalizations of entanglement, 2) Other correlations which do not violate general relativity. 3) ... bunu yazamamışım.

Yeni veri yapıları ve algoritmalar keşfetmenin devrimci etkileri olabileceğini söyledi. Schnor'un üstel hızlı matriks çarpım algoritması, Shor'un asal çarpanlara ayıran kuantum algoritmasını örnek verdi.

Quantum computation'ın neden von Neumann tarafından keşfedilmediğinin yanıtı olaraksa "aslında kesin aklına gelmiştir de, o zamanki bilimsel çevre buna hazır değildi, uçuk fikirlerle bilimsel saygınlığına halel getirmek istememiştir" dedi.

Turing'in bilgisayarları fiziksel cihazlardan tamamen soyutladığını, teorik bir araştırma konusu yaptığını ama aslında bunu yaparken klasik hesaplama kısıtlamalarının sinsice çalışmasına sızdığını (bu dramatizasyon ve ifade benim yorumum) anlattı. (Bilgisayarların antik yunanda köleler, yakın zamanda hesap yapan kadınlar olduğunu söylemeyi ihmal etmedi. Tarihsel perspektife önem veren biri.)



Konuşmadan sonra biraz Hunter'ı keşfe çıktım. Kafeteryayı kullanmayı öğrendim. (Kendime hatırlatayım da bir dahaki sefere "faculty dining room"u deneyeyim.) Kütüphanenin çalışmaya uygun yerlerini araştırdım. Önce binada 4. 5. 6. katlara ulaşamadım. Asansör durmuyor, merdivenleri denesen o katlarda kapılar kitli. Hayde... Meğersem kütüphanenin içinden oralara gidiliyormuş. Hunter'daki ilk print deneyimimi de yaşadım. Hocaya soracağım soruları netleştirdim.



Saat 2 gibi hocayla buluştuk. İsmimi epey öğrenmiş. :-) Her zamanki gibi, hiç hal hatır faslına girişmeden fizik konuşmaya başladık. Bana bir sürü hesap içeren bazı notlar verip, üstüne yeni hesaplar yapmamı istemişti. İlk defa, basit de olsa, gerçek, kendime ait, önceden yapılmamış, bir araştırma yapıyor olmanın hazzını bolca yaşıyorum.

Konu, bir sistemin olasılık dağılımına bazı kısıtlamalar getirirsek, bunun klasik ve quantum sistemlerindeki etkisi ne olur. Daha detaylı söylemek gerekirse, iki parçadan oluşan bir sistemimiz var. Parçalar a ve b olsun. İkisinin de iki özelliği var: a1, a2 ve b1, b2. Bunlar, diyelim 0 ya da 1, değerlerini alabiliyorlar. Klasik çerçevede her özelliğin değer ölçümden önce belli olduğundan tüm olasılıklar p(a1=j, a2=k, b1=l, b2=m) olasılık dağılımınca belirleniyor.

Bu dağılıma eklediğimiz kısıtlama a1 ve b1'in tam korale olmaları, yani ölçümlerde hep aynı neticeyi vermeleri, yani j ile l'nin eşit olması. Keza a2 de b2 ile aynı ölçümü vermeli, yani k ile m de aynı olmalı. Bunu olasılık diliyle p(a1!=b1)=p(a2!=b2)=0 şeklinde ifade ediyoruz.

Bu kısıtlamayı koyduğumuzda görüyoruz ki hem klasik hem de quantum çerçevesinde, bu, p(a1=j,b2=j)=p(a2=j,b1=j) ima ediyor. Yani farkları sıfır. Bizim baktığımız durum ise, kısıtlamayı biraz rahatlattığımızda, yani p(a1!=b1)=p(a2!=b2) sıfırdan farklı olduğunda bu, bu farkı nasıl etkileyecek. Hoca pure quantum state'ler için hesapları yapmış. Benden mixed state'ler için aynı hesapı yapmamı, sonra da sisteme bir parça daha eklememi, bu değişikliklerin ilginç bir duruma yol açıp açmadığına bakmamı istedi.

Günlerdir bu çalışmaya başlayabilmek için altyapımı geliştiriyor, o kitap senin bu kitap benim "density operator" formülizasyonuna bakıyordum.

Hocayla verimli bir çalışma yaptık. Neredeyse tüm sorularımı yanıtladı. İngilizce kaynaklı bir anlamammazlık olmasın diye, anladığımı zannettiğim her şeyi bir iki sefer teyit ettirdim. (Mesela ben en kısıtlı durumda klasik ve kuantum hesaplarında farklılık oluyor zannediyordum, oysa yokmuş. Kısıtlama rahatlatılınca farkları ortaya çıkmaya başlıyormuş.)



Hunter'dan çıkıp GC'ye Thom'la Quantum Theory of Solids ödevini yapmaya gittim. Ben kendi çalışmamdan bahsettim, o da kendisinin çalışmasında takıldığı yeri gösterdi. İlginç bir olay olarak tek tek diverge eden integrallerin toplandığında converge ettiği bir örnekle karşı karşıya olduğumuzu fark ettik. (Sage sağolasun, integralleri şıp diye hesapladı.)

Sonra beraber iki soruyu devirdik. Ufaktan bir sinerji yakaladık. Arada bana kızılderililerin (amerikan yerlilerinin) nasıl kolonistlerin taşıdığı mikroplarla yokolup gittiğini, şimdiki 300 tane üyesi kalmış bir kabilenin nasıl kumar zengini olduğu, şahane bir yerli müzesi kurduklarını vs. anlattı. Muhabbet de benim Twitter'da "armani" tişörtü giyen üç kişiyi polisin "ermeni örgütü propagandası yapmak" gerekçesiyle tutukladığı haberini okuyunca alnıma şaplak atmamla başladı. Oradan ermeni soykırımı, oradan da yerli soykırımına geldi muhabbet.



Dersimin olmadığı bir günü böyle üç farklı şekilde fizikle içiçe geçirince, "sonunda ABD'ye gelme sebebimi yaşamaya başladım, bunca cefa karşılığını buluyor" gibi hissettim. Evde de kendimi demoscene belgeselini seyrederek ödüllendirdim. Umarım bu tarz günleri daha çok yaşarım. Emeği geçen herkese teşekkürler!