Fibonacci serisi ve altın oran

# Fibonacci serisindeki n. elemanın (altın oran)^2/kök(5)'e en yakın tam sayı olduğunu biliyor muydunuz? Şüphesiz düşünen için bunda çok hikmetler vardır.

# Fibonacci sayıları şu Octave script'i ile:

function y=fibonacci(n)
if n>2
y = fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2);
else
y = 1;
end

# Altın oran'ın üsleri de round(((1+sqrt(5))/2)^n/sqrt(5)) ile hesaplanabilir ve şaşırılabilir.
# Bunun ispatıyla uğraşıyorum şimdi. Structure and Interpretation of Computer Programs'ta "ispatı induction'la yaparsınız ancak" diyor.