How things in nature tend to sync up

# Steven Strogatz TED'te konuşma yapmış. Muhtelif senkronizasyon örnekleri veriyor. 1) Seyircilerin aynı anda ellerini çarparak alkış tutabilmeleri. Senkronizasyonu başarabilmek için aslında canlı olmaya bile gerek yok diyerek cansız maddeye doğru örnekler veriyor. 2) Balık ve kuş sürülerinin 3-4 maddeyle açıklanabilen karmaşık davranışları. i) Her ajan sadece yakınındakileri görüyor ii) ajanlar aynı doğrultuya gelmeye çalışıyorlar iii) birbirlerine aralarında N boy mesafe kalana kadar yaklaşmaya çalışıyorlar. Tüm o kareografi gibi görünen danslar vs. bu öğeleri içeren bilgisayar simülasyonunda görülebiliyor. 3) Kitabında da anlattığı aynı anda yanıp sönen ateş böcekleri. 4) Yatmış su şişelerinin üstündeki satha konmuş iki metronomun aynı anda tiklemeye başlaması. (satıh aralarında mekanik bir iletişim sağlıyor) ve 5) Londra görece yeni yapılmış bir asma köprünün yanlarından asılı olması nedeniyle sağa sola sallanması, sallanma nedeniyle dengelerini kurmaya çalışan insanların davranışlarının sallanmayla pozitif geribesleme yapması.(*)
# İlginç olaylar bunlar. :-) Atomik düzeydeki teorize edilememiş bir çok olayın bu yaklaşımlarla anlaşılabileceğine inanmaya devam ediyorum.

(*) S. H. Strogatz, D.M. Abrams, A. McRobie, B. Eckhardt, and E. Ott. Crowd synchrony on the Millennium Bridge. Nature 438: 43-44 (2005) (.pdf)

Kaotik Senkronizasyon

# Kaotik sistemler başlangıç koşullarına hassas duyarlılıklarıyla tanımlanıyorlar. Farklı koşullarda başlayan iki sistem (başlangıç anında çok yakın dahi olsalar) üç vakit içinde, belli bir strange attractor etrafında döneniyor da olsalar, görece bambaşka hareketler yapıyor olacaklar.
# Nonlinear Dynamics and Chaos kitabının yazarı Steven Strogatz'ın bir öğrencisi kuple (yani birinin değişkenleri diğerininkilere bağımlı) iki sistem arasında senkronizasyon yapılabileceğini göstermiş ve bir uygulamasını geliştirmiş.
# Uygulama şu: Alıcıdan vericiye giden sinyali şifrelemek. Öyle şifrelemek ki dinleyenlerin sadece parazit duyması.
# Şöyle yapılıyor. Vericide bildiğimiz Lorenz sisteminin analogu olan bir devre, program vs. var. Bu çalışınca (sistem 3D olduğundan) 3 tane kaotik sinyal üretiyor. Göndermek istediğimiz mesajı kısıp 2. veya 3. kaotik sinyalle topluyoruz. Vericiye maskelenmiş sinyali ve 1. kaotik sinyali gönderiyoruz. Köstebekler sadece paraziti duyuyorlar.
# Alıcıda Lorentz sisteminin biraz değiştirilmişi var. 2. ve 3. bileşenin denklemlerindeki 1. bileşen olarak alıcının kendi 1. bileşeni değil vericinin gönderdiği 1. bileşen kullanılıyor. İşte bu girdi kısa zamanda iki sistemin senkronize olmasını, aynı t anında aynı değere gelmelerini sağlıyor. Ki bence bu olay çok çok ilginç.
# Alıcı paraziti maskeli sinyalden silmek için basitçe kendi 2. bileşenini maskeli sinyalden çıkarıyor. Time domain'de bu şekilde çalışan bir filtre görmek göz yaşartıcı.
# Doğru bir terminoloji mi bilmiyorum ama, gönderilen 1. bileşen public key, Lorenz sisteminin parametreleri ise private key'dir, diyebilir miyiz hocam? Bilmem...

# Yağmur Hoca'dan nonlinear dinamik dersini alırken bu konuya gelememiştik. İçimde kalmıştı. Sevinç de bu dersi alınca, dönem sonu projesinde bu sistem soru olarak gelmesin mi? Yılların hasretini beraber gidermiş olduk. Lorenz sistemini kendi yazdığım bir Euler metoduyla simüle ettik. Yukarıda anlattıklarımı uygulayarak bir ses dosyasından aldığımız sinyali önce vericinin 2. bileşeniyle toplayıp, sonra alıcının 2. bileşenini ondan çıkarıp orjinal sesi elde ederek bu fenomeni modellemiş olduk. Aferin bize!

# Senkronizasyonla ilgili Wikipedia makalesi.